Question

Комплект містить 5 виробів вартістю 1грн кожний. 3 вироби вартістю 2 грн. кожний і 2 вироби вартістю 4 грн кожний. Знайдіть імовірність того, що взяті навмання 3 вироби коштують разом 6.​

Answer 1

Відповідь: Доров

Пояснення: Доров

Answer 2

Давайте розглянемо всі можливі варіанти, які можуть призвести до того, що взятих навмання 3 вироби коштують разом 6 гривень. Є декілька можливих комбінацій:

1. 3 вироби вартістю по 2 грн кожний. В цьому випадку є 3 способи вибрати 3 такі вироби: C(3, 3) = 1 спосіб.
2. 1 виріб вартістю 4 грн і 2 вироби вартістю по 1 грн кожний. В цьому випадку є 2 способи вибрати 1 виріб вартістю 4 грн і 2 способи вибрати 2 вироби вартістю по 1 грн кожний. Загалом, це 2 * 2 = 4 способи.

Тепер давайте знайдемо загальну кількість можливих виборів 3 виробів зі всього набору:

• У нас є 5 виробів вартістю 1 грн кожний, отже, є C(5, 3) способи вибрати 3 вироби з цієї категорії.
• Є 3 вироби вартістю 2 грн кожний, тож C(3, 3) способи вибрати 3 вироби з цієї категорії.
• Також є 2 вироби вартістю 4 грн кожний, і можливо C(2, 3) способи вибрати 3 вироби з цієї категорії (але в цьому випадку вони коштують більше, ніж 6 грн, тому це не наш варіант).

Загальна кількість можливих варіантів вибору 3 виробів з усіх категорій: C(5, 3) + C(3, 3) + C(2, 3) = 10 + 1 + 0 = 11 способів.

Тепер можемо знайти ймовірність того, що 3 вироби коштують разом 6 грн:

Імовірність = (Кількість сприятливих випадків) / (Загальна кількість можливих варіантів) Імовірність = (1 + 4) / 11 = 5 / 11.

Отже, імовірність того, що взяті навмання 3 вироби коштують разом 6 грн, дорівнює 5/11.