Question

7x ^ 2 - x - 30 = 0 через дискрименант

Answer 1

....................

Answer 2

Для решения квадратного уравнения $7x^2 - x - 30 = 0$ с использованием дискриминанта ($D$) нужно сначала вычислить значение дискриминанта, а затем использовать его для определения корней уравнения. Дискриминант вычисляется по следующей формуле:

$D = b^2 - 4ac$

Где:

• $a$ - коэффициент при $x^2$ (в данном случае $7$),
• $b$ - коэффициент при $x$ (в данном случае $-1$),
• $c$ - свободный член (в данном случае $-30$).

Теперь подставим значения в формулу:

$D = (-1)^2 - 4 \cdot 7 \cdot (-30)$

Вычислим $D$:

$D = 1 + 840$ $D = 841$

Теперь, когда у нас есть значение дискриминанта $D = 841$, мы можем использовать его, чтобы определить корни уравнения. Корни квадратного уравнения находятся по следующим формулам:

$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}$ $x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}$

Где:

• $x_1$ и $x_2$ - корни уравнения.

Подставляем значения $a$, $b$, $D$ из нашего уравнения:

$x_1 = \frac{-(-1) + \sqrt{841}}{2 \cdot 7}$ $x_2 = \frac{-(-1) - \sqrt{841}}{2 \cdot 7}$

Теперь вычислим корни:

$x_1 = \frac{1 + 29}{14} = \frac{30}{14} = \frac{15}{7}$ $x_2 = \frac{1 - 29}{14} = \frac{-28}{14} = -2$

Итак, корни уравнения $7x^2 - x - 30 = 0$ равны $x_1 = \frac{15}{7}$ и $x_2 = -2$.