Question

Решить систему уравнений у- 3x = 1 х²+у²=53.​

Answer 1

ось сподіваюсь допомогла

........

Answer 2

Для решения данной системы уравнений:

1. Начнем с первого уравнения: у - 3x = 1. Мы можем выразить у из этого уравнения:

у = 3x + 1.

2. Теперь подставим это выражение для у во второе уравнение:

х² + (3x + 1)² = 53.

3. Раскроем скобки во втором уравнении:

х² + 9x² + 6x + 1 = 53.

4. Сгруппируем все члены уравнения и переносим 53 на другую сторону:

10x² + 6x + 1 - 53 = 0.

5. Упростим уравнение:

10x² + 6x - 52 = 0.

6. Теперь давайте разделим все члены на 2, чтобы упростить еще больше:

5x² + 3x - 26 = 0.

7. Это квадратное уравнение. Мы можем решить его, используя квадратное уравнение:

Для начала вычислим дискриминант (D):

D = b² - 4ac, где a = 5, b = 3, и c = -26.

D = (3)² - 4 * 5 * (-26) D = 9 + 520 D = 529.

8. Теперь используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

x₁ = (-b + √D) / (2a), x₂ = (-b - √D) / (2a).

x₁ = (-3 + √529) / (2 * 5) x₁ = (-3 + 23) / 10 x₁ = 20 / 10 x₁ = 2.

x₂ = (-3 - √529) / (2 * 5) x₂ = (-3 - 23) / 10 x₂ = -26 / 10 x₂ = -2.6.

Теперь, когда у нас есть значения x, мы можем найти соответствующие значения y, используя первое уравнение:

Для x = 2: у = 3 * 2 + 1 у = 6 + 1 у = 7.

Для x = -2.6: у = 3 * (-2.6) + 1 у = -7.8 + 1 у = -6.8.

Итак, у нас есть две пары решений:

1. (x₁, у₁) = (2, 7)
2. (x₂, у₂) = (-2.6, -6.8)