Question

1. Яка з даних рівностей є тотожністю? A) -25+c² = (c-5)2; Б) -25+c² =(c-5)(c+5); B) -25+c² =(c-25)(c+25); Г) -25+c² =(5-c)(5+c).​

Answer 1

Відповідь:

Б

Пояснення:

Answer 2

Для з'ясування, яка з даних рівностей є тотожністю, давайте розглянемо кожну з них окремо:

A) -25 + c² = (c - 5)² Зліва ми маємо різницю квадратів, яка може бути розкрита так: a² - b² = (a + b)(a - b). У цьому випадку a = c, b = 5. Отже, -25 + c² = (c + 5)(c - 5), це рівність не є тотожністю.

Б) -25 + c² = (c - 5)(c + 5) Справа і ліворуч ми маємо однакові вирази, тобто -25 + c² = (c - 5)(c + 5). Ця рівність є тотожністю.

B) -25 + c² = (c - 25)(c + 25) Справа і ліворуч ми також маємо однакові вирази, тобто -25 + c² = (c - 25)(c + 25). Ця рівність також є тотожністю.

Г) -25 + c² = (5 - c)(5 + c) Справа і ліворуч ми маємо однакові вирази, тобто -25 + c² = (5 - c)(5 + c). Ця рівність є тотожністю.

Отже, всі рівності A, Б, та Г є тотожностями.