Question

Сума квадратів двох чисел дорівнює 34, а різниця квадратів цих чисел - 16. Розвʼяжіть задачу за допомогою систёми лінійних рівнянь.

Answer 1

Ответ:

x=5; x= -5; y=3; y= -3

Объяснение:

Даны числа x и y

из условия получаем систему уравнений:

x²+y² = 34

x²-y² = 16

сложим почленно первое уравнение со вторым

x²+ x² + y² - y² = 34 + 16

2x² = 50

x² = 25

x=5; x= -5

подставим найденный x в первое уравнение

x²+y² = 34

5² + y² = 34

25 + y² = 34

y² = 9

y = 3; y= -3

Answer 2

Ответ:вот

Объяснение:

Answer 3

Давайте позначимо два числа, які ви шукаєте, як "x" і "y". За вказаними умовами маємо два рівняння:

1. Сума квадратів двох чисел дорівнює 34: x^2 + y^2 = 34

2. Різниця квадратів цих чисел дорівнює 16: x^2 - y^2 = 16

Ми отримали систему лінійних рівнянь з двома змінними x і y. Тепер давайте вирішимо цю систему.

Додамо рівняння (1) та (2) разом:

(x^2 + y^2) + (x^2 - y^2) = 34 + 16

Отримаємо:

2x^2 = 50

Тепер поділимо обидві сторони на 2:

x^2 = 25

Візьмемо квадратний корінь від обох сторін:

x = ±5

Тепер, коли ми знайшли значення x, можемо використовувати рівняння (2), щоб знайти значення y. Підставимо x = 5:

5^2 - y^2 = 16

25 - y^2 = 16

Віднімемо 16 від обох сторін:

9 - y^2 = 0

y^2 = 9

Знову візьмемо квадратний корінь від обох сторін:

y = ±3

Отже, ми маємо два набори розв'язків:

1. x = 5 і y = 3
2. x = -5 і y = -3

Це дві пари чисел, які задовольняють умови задачі.