Question

Якщо в арифметичні прогресії (аn) a1=5; a8=33, то S8 дорівнює: ​

Answer 1

Ответ:

152

Объяснение:

Щоб знайти суму перших 8 членів арифметичної прогресії, можна скористатися формулою суми n перших членів прогресії:

Sn = (n/2) * (a1 + an),

де Sn - сума перших n членів прогресії, a1 - перший член прогресії, an - n-й член прогресії.

За умовою задачі, a1 = 5 та a8 = 33.

Знайдемо різницю d між сусідніми членами прогресії:

d = a8 - a1 = 33 - 5 = 28

Тепер можемо знайти значення a8 з формули для n-го члена прогресії:

a8 = a1 + (8-1)d

33 = 5 + 7d

d = 4

Таким чином, маємо a1 = 5, d = 4.

Тепер можна обчислити суму перших 8 членів прогресії:

S8 = (8/2) * (a1 + a8)

= 4 * (5 + 33)

= 4 * 38

= 152

Отже, сума перших 8 членів арифметичної прогресії дорівнює 152.

Answer 2

Сума перших восьми членів арифметичної прогресії обчислюється за формулою:

$S_8 = \frac{8}{2} \cdot (a_1 + a_8).$

Ми вже знаємо $a_1 = 5$ та $a_8 = 33$, тому підставимо ці значення у формулу:

$S_8 = \frac{8}{2} \cdot (5 + 33) = 4 \cdot 38 = 152.$

Таким чином, сума перших восьми членів арифметичної прогресії $S_8$ дорівнює 152.