Question

Найти область определения функции y= 5x(6-12x)(-3x-4) ПЖ СРОЧНО ДАЮ 20 БАЛОВ

Answer 1

Ответ:

нижче

Объяснение:

Функція має вигляд y = 5x(6-12x)(-3x-4). Щоб знайти область визначення цієї функції, треба знайти значення x, при яких вона не буде визначена.

Почнемо з помічення, що функція складається з трьох множників: 5x, (6-12x), і (-3x-4). Функція не буде визначена, якщо будь-який з цих множників дорівнює нулю, оскільки добуток на нуль буде дорівнювати нулю.

Таким чином, щоб знайти область визначення, потрібно розв'язати наступні рівняння:

5x = 0 -> x = 0

6-12x = 0 -> x = 1/2

-3x-4 = 0 -> x = -4/3

Отже, область визначення функції - це множина всіх дійсних чисел, крім 0, 1/2, і -4/3:

(-∞, -4/3) ∪ (-4/3, 0) ∪ (0, 1/2) ∪ (1/2, +∞)

Answer 2

Область определения функции определяется значениями переменной x, при которых функция имеет смысл. В данной функции:

y = 5x(6-12x)(-3x-4)

Вы видите, что в функции есть умножение, и в знаменателе не должно быть нулей, так как деление на ноль не определено.

Чтобы найти область определения, рассмотрим каждый множитель отдельно:

1. 5x: Этот множитель определен для всех действительных чисел x. То есть, x может принимать любое значение.

2. 6 - 12x: Этот множитель будет равен нулю, когда 6 - 12x = 0. Решим уравнение:

   6 - 12x = 0

   -12x = -6

   x = 1/2

3. -3x - 4: Этот множитель будет равен нулю, когда -3x - 4 = 0. Решим уравнение:

   -3x - 4 = 0

   -3x = 4

   x = -4/3

Теперь у нас есть два значения x, при которых один из множителей равен нулю: x = 1/2 и x = -4/3. Эти значения нельзя использовать в области определения функции, так как они приводят к делению на ноль. Таким образом, область определения функции y = 5x(6-12x)(-3x-4) - это все действительные числа x, за исключением x = 1/2 и x = -4/3.

Область определения функции: x ∈ ℝ, x ≠ 1/2, x ≠ -4/3.