Question

Побудуйте в одній системі координат графіки функцій у = -1,5х та у = -3 i знайдіть координати точки їх перетину.​

Answer 1

Для побудови графіків функцій у = -1,5х та у = -3 в одній системі координат необхідно взяти координатну площину і позначити на ній вісь х (горизонтальна вісь) та вісь у (вертикальна вісь).

Графік функції у = -1,5х є пряма, що проходить через початок координат зі схилом вниз ліворуч. Графік функції у = -3 також є пряма, що проходить через початок координат зі схилом вниз ліворуч, але він нахилений більш круто.

Для знаходження точки їх перетину необхідно розв'язати рівняння -1,5х = -3, що дає х = 2. Тому точка перетину має координати (2, -3).

Отже, графіки функцій у = -1,5х та у = -3 в одній системі координат виглядають так:

     |          

     |          

     |          

     |          

------*----------

    /            

   /            

  /              

 /              

/                

Точка їх перетину має координати (2, -3).

Answer 2

Для побудови графіків функцій у = -1.5x та у = -3 в одній системі координат, ми можемо використовувати стандартну декартову систему координат. Ось як це виглядає:

Перша функція: у = -1.5x

Друга функція: у = -3

Тепер давайте побудуємо графіки цих функцій та знайдемо їх перетин:

Для першої функції у = -1.5x:

• Оберемо кілька значень x і обчислимо відповідні значення y.
• Наприклад, якщо x = 0, то y = -1.5 * 0 = 0.
• Інший приклад, якщо x = 2, то y = -1.5 * 2 = -3.

Для другої функції у = -3:

• В цьому випадку y завжди дорівнює -3, незалежно від значення x.

Тепер побудуємо графіки цих функцій та знайдемо точку їх перетину:

Графік функції у = -1.5x буде прямою лінією, що проходить через початок координат (0,0) зі схилом -1.5 (спускається зліва вниз).

Графік функції у = -3 буде горизонтальною прямою, розташованою на рівні y = -3.

Точка перетину цих двох графіків буде та точкою, в якій вони зустрічаються. В даному випадку ця точка буде мати координати (2, -3), оскільки вона розташована на лінії y = -3 та на графіку у = -1.5x у точці, де x = 2.