Question

Z1=-2+3i и z2=5-2i даны комплексные числа. Найдите: А) z1*z2 B) z1/z2

Answer 1

Ответ:

в z1/*z2

Объяснение:

стандарт числ такие

Answer 2

Давайте начнем с умножения и деления комплексных чисел:

A) Умножение: Чтобы умножить комплексные числа z1 и z2 (z1 * z2), вы умножаете их как обычные числа, но помните, что i^2 = -1. Вот как это делается:

z1 * z2 = (-2 + 3i) * (5 - 2i)

Для умножения используйте метод FOIL (первый, внешний, внутренний, последний):

z1 * z2 = -2 * 5 + (-2) * (-2i) + 3i * 5 - 3i * (-2i)

Теперь упростим выражение:

z1 * z2 = -10 + 4i + 15i + 6 z1 * z2 = -4 + 19i

Таким образом, результат умножения z1 и z2 равен -4 + 19i.

B) Деление: Чтобы разделить комплексные числа z1 и z2 (z1 / z2), вы можете использовать формулу комплексного деления:

z1 / z2 = (z1 * conjugate(z2)) / (z2 * conjugate(z2))

где conjugate(z2) - это комплексное сопряжение числа z2. Давайте вычислим:

z1 = -2 + 3i z2 = 5 - 2i

Сначала найдем комплексное сопряжение z2:

conjugate(z2) = conjugate(5 - 2i) = 5 + 2i

Теперь мы можем применить формулу комплексного деления:

z1 / z2 = (z1 * conjugate(z2)) / (z2 * conjugate(z2)) z1 / z2 = [(-2 + 3i) * (5 + 2i)] / [(5 - 2i) * (5 + 2i)]

Теперь умножим числитель и знаменатель:

z1 / z2 = (-10 + 4i + 15i - 6) / (25 + 4)

Далее, упростим числитель:

z1 / z2 = (4i + 9i - 16) / 29

Теперь сложим в числителе действительные и мнимые части:

z1 / z2 = (13i - 16) / 29

Таким образом, результат деления z1 на z2 равен (13i - 16) / 29.