Question

В треугольнике ABC, угол С которого равен 30°, а высота BD делит сторону АС на отрезки AD и DC соответственно равные 6см и 9см, а ВС=8см. Найдите площадь треугольника АВС.

Answer 1

Ответ:

Ниже

Объяснение:

Решение расписано на фото, удачи

Answer 2

Для начала, мы можем найти длину стороны AB треугольника ABC, используя теорему Пифагора, так как у нас есть прямоугольный треугольник ADC (угол С равен 30°).

Зная, что AD = 6 см, а CD = 9 см, мы можем найти длину AC следующим образом:

AC^2 = AD^2 + CD^2 AC^2 = 6^2 + 9^2 AC^2 = 36 + 81 AC^2 = 117

Теперь найдем AC:

AC = √117 ≈ 10.82 см

Теперь у нас есть длины всех трех сторон треугольника ABC: AB, AC и BC.

Сумма сторон AB и BC равна:

AB + BC = AC

AB + 8 см = 10.82 см

AB = 10.82 см - 8 см AB ≈ 2.82 см

Теперь, когда у нас есть длины всех сторон треугольника ABC, мы можем найти его площадь, используя формулу для площади треугольника:

Площадь ABC = 0.5 * AB * BC

Площадь ABC = 0.5 * 2.82 см * 8 см

Площадь ABC ≈ 11.28 см²

Итак, площадь треугольника ABC составляет приблизительно 11.28 квадратных сантиметров.