Question

Знайти sinА, якщо cos(A/2)+sin(A/2)=0.8

Answer 1

Ответ:

типа того

Объяснение:

Answer 2

Давайте використаємо тригонометричні тотожності для вирішення цього завдання.

Ми вже маємо:

cos(A/2) + sin(A/2) = 0.8

За допомогою тотожності:

sin^2(x) + cos^2(x) = 1

ми можемо виразити sin(A/2) через cos(A/2):

sin(A/2) = sqrt(1 - cos^2(A/2))

Тепер підставимо це в рівняння:

cos(A/2) + sqrt(1 - cos^2(A/2)) = 0.8

Позначимо cos(A/2) як x, тоді ми маємо:

x + sqrt(1 - x^2) = 0.8

Після кількох кроків розв'язання отримаємо:

sqrt(1 - x^2) = 0.8 - x

1 - x^2 = 0.64 - 1.6x + x^2

2x^2 - 1.6x - 0.36 = 0

x^2 - 0.8x - 0.18 = 0

За допомогою квадратного рівняння ми можемо знайти два можливих значення x (cos(A/2)).

x₁ = 1.3 x₂ = -0.3

Однак cos(A/2) не може бути більше 1 або менше -1, отже x₂ = -0.3 не підходить.

Отже, cos(A/2) = 1.3 не є можливим значенням.

Залишається:

cos(A/2) = 1.3

Це рівняння немає розв'язку в дійсних числах, оскільки косинус не може бути більше 1 або менше -1. Значення cos(A/2) = 1.3 є неможливим. Можливо, виникла помилка в постановці завдання.