Question

36 Решает уравнения, применяя формулы сокращенного умнож (x+2). (x-2)-x-(x-3)=0​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Давайте розберемо це уравнення за допомогою формули сокращенного множення:

(x+2) * (x-2) = x^2 - 2x + 2x - 4 = x^2 - 4

Тепер можна записати вихідне рівняння замість дужок:

x^2 - 4 - x - (x-3) = 0

Розкриваємо дужки і спрощуємо:

x^2 - 4 - x - x + 3 = 0

x^2 - 2x - 1 = 0

Тепер ми отримали квадратне рівняння зі змінною x. Щоб знайти його корені, можна використати формулу дискримінанту:

D = b^2 - 4ac

де a = 1, b = -2, c = -1. Підставляємо значення і отримуємо:

D = (-2)^2 - 4 * 1 * (-1) = 8

Далі, знаходимо корені рівняння за формулою:

x = (-b ± sqrt(D)) / 2a

Підставляємо значення і отримуємо:

x = (2 ± sqrt(8)) / 2

x = 1 ± sqrt(2)

Отже, розв'язками даного рівняння є x1 = 1 + sqrt(2) та x2 = 1 - sqrt(2).

Вроде-бы так

Answer 2

Давайте разберем уравнение и решим его, применяя формулы сокращенного умножения.

Имеем уравнение: $(x+2)(x-2) - x - (x-3) = 0$

Раскроем скобки, используя формулу разности квадратов: $x^2 - 4 - x - x + 3 = 0$

Теперь сгруппируем подобные члены: $x^2 - 2x - 1 = 0$

Теперь мы можем попытаться решить это квадратное уравнение. Воспользуемся квадратным уравнением: $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

В данном случае $a = 1$, $b = -2$ и $c = -1$. Подставим значения и решим: $x = \frac{-(-2) \pm \sqrt{(-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-1)}}{2 \cdot 1}$ $x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 4}}{2}$ $x = \frac{2 \pm \sqrt{8}}{2}$

Теперь найдем значения $x$: $x_1 = \frac{2 + \sqrt{8}}{2} = 1 + \sqrt{2}$

$x_2 = \frac{2 - \sqrt{8}}{2} = 1 - \sqrt{2}$

Итак, у нас два решения уравнения: $x_1 = 1 + \sqrt{2}$ $x_2 = 1 - \sqrt{2}$