Question

Розв’яжіть рівняння (тема різниця кубів, и т.п) (7x-1)(49x²+7x+1)-49x(7x²+1)=97

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Давайте розв'яжемо дане рівняння:

(7x - 1)(49x^2 + 7x + 1) - 49x(7x^2 + 1) = 97.

Спростимо вирази, розкривши дужки та обчисливши добутки:

(7x)(49x^2) + (7x)(7x) + (7x)(1) - 49x(7x^2) - 49x(1) - 97 = 0.

Тепер розглянемо кожен доданок окремо:

343x^3 + 49x^2 + 7x - 343x^3 - 49x - 97 = 0.

Залишаємо тільки доданки, які містять x:

49x^2 + 7x - 49x - 97 = 0.

Тепер групуємо доданки та спрощуємо рівняння:

49x^2 - 42x - 97 = 0.

Тепер ми маємо квадратне рівняння, і ми можемо використовувати квадратну формулу для його розв'язку:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a).

У цьому рівнянні a = 49, b = -42, і c = -97. Підставимо ці значення:

x = (-(-42) ± √((-42)^2 - 4 * 49 * (-97))) / (2 * 49).

x = (42 ± √(1764 + 18836)) / 98.

x = (42 ± √(20600)) / 98.

x = (42 ± √(4 * 5150)) / 98.

x = (42 ± 2√(5150)) / 98.

Тепер спростимо:

x = (21 ± √(5150)) / 49.

Отже, розв'язками даного рівняння є два значення x:

1. x = (21 + √(5150)) / 49.
2. x = (21 - √(5150)) / 49.