Question

1. Який з виразів є многочленом: a) (3x-4y)³; б) 3x³:4y³; B) 3x³.4: y³; г) 3x³ + 4y³?​

Answer 1

Відповідь:a) (3x-4y)³ - це кубічний біном, який складається з добутку двох біному (3x) та (-4y), піднесених до степеня 3, тому цей вираз не є многочленом.

б) 3x³:4y³ - це раціональна функція зі змінними x та y в знаменнику, тому цей вираз не є многочленом.

B) 3x³.4: y³ - це раціональна функція зі змінними x та y в знаменнику, тому цей вираз не є многочленом.

г) 3x³ + 4y³ - це сума мономів, що містять лише добутки змінних та сталих коефіцієнтів, тому цей вираз є многочленом.

Пояснення:Многочленом називається вираз, що складається зі змінних та сталих коефіцієнтів, доданків, які містять добутки змінних та сталих, доданків зі сталими та добутків змінних. Тож розглянемо всі вирази:

Answer 2

Многочлен - це алгебраїчний вираз, який складається зі змінних і коефіцієнтів, де змінні піднесені до цілих не від'ємних ступенів. Давайте розглянемо кожен із запропонованих виразів:

a) (3x-4y)³ - це многочлен, оскільки він містить змінні x і y, і обидві змінні піднесені до цілих не від'ємних ступенів (3).

б) 3x³:4y³ - це не многочлен, оскільки вираз містить ділення на змінні y, і ступінь змінної y в знаменнику є від'ємним. Многочлени не мають змінних у знаменнику.

B) 3x³.4: y³ - це також не многочлен, оскільки вираз містить ділення на змінні y, і ступінь змінної y в знаменнику є від'ємним.

г) 3x³ + 4y³ - це многочлен, оскільки він містить змінні x і y, і обидві змінні піднесені до цілих не від'ємних ступенів (3).

Отже, правильна відповідь: a) (3x-4y)³ і г) 3x³ + 4y³ є многочленами.