Question

Побудуйте графік функції у-2х-1. Користуючись графіком, знайдіть: 1) значення функції, якщо значення аргу- мента дорівню-3: 2) значених аргумента, при якому аначення функції дорівнює 3.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:Для побудови графіку функції y = -2x - 1 ми можемо скористатись координатною площиною, на якій осі x відповідають значенням аргумента, а осі y - значенням функції.

image

Щоб знайти значення функції при x = -3, ми повинні знайти відповідну точку на графіку з координатами (-3, y). З графіку видно, що точка знаходиться на лінії зі значенням y = -2x - 1. Підставляючи x = -3, отримаємо:

y = -2(-3) - 1 = 6 - 1 = 5

Отже, значення функції при x = -3 дорівнює 5.

Щоб знайти значення аргумента, при якому значення функції дорівнює 3, ми повинні знайти точку на графіку з координатами (x, 3). З графіку видно, що така точка перетинається з лінією у двох точках. Щоб знайти потрібну нам точку, ми можемо підставити значення y = 3 в рівняння лінії і знайти відповідний значення x:

3 = -2x - 1

2x = -4

x = -2

Отже, значення аргумента, при якому значення функції дорівнює 3, дорівнює -2.

Answer 2

Щоб побудувати графік функції y = 2x - 1, вам потрібно намалювати пряму лінію зі схилом 2 (коефіцієнт перед x) і перетином з осі y при -1 (константа).

Графік виглядає так:

perlCopy code
     |
     |              .
     |             /
     |            /
     |           /
     |          /
     |         /
     |        /
     |       /
     |      /
     |     /
     |    /
     |   /
     |  /
     | /
-----+-----------------------------------

Тепер давайте відповімо на ваші запитання:

1. Значення функції, коли x = -3:

Підставляємо x = -3 у рівняння функції:

y = 2x - 1 y = 2(-3) - 1 y = -6 - 1 y = -7

Отже, значення функції при x = -3 дорівнює -7.

2. Знайдемо значення аргумента, при якому значення функції дорівнює 3:

Поставимо y = 3 у рівнянні функції та вирішимо його:

3 = 2x - 1

Додамо 1 до обох боків:

3 + 1 = 2x

4 = 2x

Тепер розділімо обидва боки на 2:

4 / 2 = x

2 = x

Отже, значення аргумента, при якому значення функції дорівнює 3, це x = 2.