Question

Даю 50 балов!!!!за відомими елементами прямокутного трикутника mnk визначити катет mn, якщо кут m = 50 градусів, kn = 10 см, а кут n = 90 градусів

Answer 1

Для вирішення завдання скористаємося тригонометричними співвідношеннями. У прямокутному трикутнику катет mn і гіпотенуза mk пов'язані наступним співвідношенням:

sin(m) = mn/mk

Також з умови відомо, що кут m = 50 градусів і лінійний розмір lt = 10 см. значить, катет mn можна знайти наступним чином:

mn = sin(m) * mk

Залишилося знайти значення гіпотенузи mk. Для цього скористаємося теоремою Піфагора:

mk^2 = mn^2 + lt^2

mk = sqrt(mn^2 + lt^2)

Тепер можемо підставити знайдене значення mk в перше рівняння і висловити mn:

sin(m) = mn/mk

mn = sin(m) * mk

mn = sin(50) * sqrt(mn^2 + lt^2)

mn^2 = (lt^2 / (sin(50))^2)

mn = sqrt(lt^2 / (sin(50))^2)

mn ≈ 13.01 см

Відповідь: катет mn прямокутного трикутника mnk ≈ 13.01 см.

Answer 2

Для визначення катета mn в прямокутному трикутнику mnk, ми можемо скористатися тригонометричною функцією синусу для кута m. Формула синусу гласить:

$\sin(\theta) = \frac{{протилеглий катет}}{{гіпотенуза}}$,

де $\theta$ - це міра кута, а в нашому випадку, кут m дорівнює 50 градусів.

Ми вже знаємо, що гіпотенуза в нашому трикутнику це сторона kn, яка дорівнює 10 см. Тепер ми можемо використовувати цю формулу для знаходження сторони mn:

$\sin(50^\circ) = \frac{{протилеглий катет}}{{10 см}}$.

Щоб визначити протилеглий катет, ми повинні вирішити це рівняння для протилеглого катета:

$протилеглий катет = 10 см \cdot \sin(50^\circ)$.

Тепер обчислимо значення синуса 50 градусів і помножимо його на 10 см:

$протилеглий катет = 10 см \cdot \sin(50^\circ) \approx 7.66 см$.

Отже, довжина катета mn приблизно дорівнює 7.66 см.