Question

трикутнику АВС сторона АВ= 18 см, кут В дорівнює 30°, а кут С - прямий. Знайдіть відстань від вершини С до сторони АВ трикутника АВС

Answer 1

Объяснение:

∆АВС ; ∠С=90° ; АВ=18 см ; ∠В=30°

расстояние от вершины до АВ является высота СН=?

∆АВС - прямоугольный:

катет лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы:

АС=АВ:2=18:2=9 см

∠А=90-∠В=90-30=60°

sin ∠A=CH/AC

СН=AC•sin∠A=9•sin60=9•(√3/2)=

=9/2•√3=4,5√3 см

Answer 2

Для знаходження відстані від вершини С до сторони AB трикутника ABC можна скористатися тригонометричними функціями, такими як синус і косинус.

За даними у завданні маємо:

• Сторона AB = 18 см
• Кут В = 30°
• Кут С - прямий (90°)

Ми хочемо знайти відстань від вершини С до сторони AB. Позначимо цю відстань як h.

Знаючи кут В і сторону AB, ми можемо знайти протилежну сторону, тобто сторону AC (протилежну куту В), використовуючи тригонометричні функції:

sin(В) = протилежна сторона (AC) / гіпотенуза (AB)

sin(30°) = AC / 18 см

AC = 18 см * sin(30°)

AC = 18 см * 0.5

AC = 9 см

Тепер, ми знаємо сторону AC, і ми можемо знайти площу трикутника ABC, використовуючи формулу для площі прямокутного трикутника:

Площа = (1/2) * сторона AB * сторона AC

Площа = (1/2) * 18 см * 9 см

Площа = 81 квадратний см

Тепер, ми можемо знайти відстань h від вершини C до сторони AB, використовуючи відому площу і сторону AB:

Площа = (1/2) * сторона AB * h

81 квадратний см = (1/2) * 18 см * h

Розкриваємо дужки і вирішуємо для h:

81 квадратний см = 9 см * h

h = 81 квадратний см / 9 см

h = 9 см

Отже, відстань від вершини C до сторони AB трикутника ABC дорівнює 9 см.