Question

Даю 100 баллов. Розв'яжіть систему рівнянь методом додавання: 3x + 4y= 10, 5x - 7y= 3

Answer 1

$3x + 4y = 10 \: \: | \times 7\\ 5x - 7y = 3 \: \: | \times 4 \\ \\ 21x + 28y = 70 \\ 20x - 28y = 12 \\ \\ 21x + 20x = 70 + 12 \\ 41x = 82 \\ x = 82 \div 41 \\ x = 2 \\ \\ 3 \times 2 + 4y = 10 \\ 6 + 4y = 10 \\ 4y = 10 - 6 \\ 4y = 4 \\ y = 4 \div 4 \\ y = 1$

Ответ: ( 2 ; 1 )

Answer 2

Відповідь ккккккккккк

Answer 3

Для розв'язання даної системи рівнянь методом додавання, спробуємо використати операцію додавання рівнянь так, щоб позбутися однієї зі змінних. Спочатку помножимо перше рівняння на 7 та друге рівняння на 4, щоб зрівняти коефіцієнти y:

Перше рівняння: 7 * (3x + 4y) = 7 * 10 21x + 28y = 70

Друге рівняння: 4 * (5x - 7y) = 4 * 3 20x - 28y = 12

Тепер ми маємо два рівняння з однаковими коефіцієнтами y, однак з різними знаками. Тепер можна додати ці два рівняння, щоб позбутися змінної y:

(21x + 28y) + (20x - 28y) = 70 + 12

Після додавання отримаємо:

21x + 20x = 82

Поєднуючи подібні терміни:

41x = 82

Тепер поділимо обидві сторони на 41, щоб знайти значення x:

x = 82 / 41 x = 2

Тепер, коли ми знайшли x, можемо підставити його в будь-яке з початкових рівнянь, наприклад, в перше рівняння:

3x + 4y = 10 3 * 2 + 4y = 10 6 + 4y = 10

Віднявши 6 від обох боків:

4y = 4

Поділимо обидві сторони на 4:

y = 4 / 4 y = 1

Отже, розв'язок системи рівнянь:

3x + 4y = 10 5x - 7y = 3

це x = 2 і y = 1.