Question

Помогите пожалуйста 1)Найдите сумму прогрессии 5,10..95 2)Найдите сумму прогрессии 7/8,9,8…41/8

Answer 1

1) Для нахождения суммы арифметической прогрессии сначала найдем количество членов этой прогрессии, а затем воспользуемся формулой суммы арифметической прогрессии.

Первый член прогрессии a = 5,

Шаг прогрессии d = 10 - 5 = 5,

Последний член прогрессии l = 95.

Теперь можем найти количество членов прогрессии с помощью формулы:

n = (l - a) / d + 1

n = (95 - 5) / 5 + 1

n = 90 / 5 + 1

n = 18 + 1

n = 19

Таким образом, в данной прогрессии 19 членов.

Теперь можем найти сумму прогрессии с помощью формулы:

S = n * (a + l) / 2

S = 19 * (5 + 95) / 2

S = 19 * 100 / 2

S = 1900 / 2

S = 950

Сумма арифметической прогрессии 5, 10, 15, ..., 95 равна 950.

2) Для нахождения суммы данной арифметической прогрессии, также найдем сначала количество членов и затем воспользуемся формулой суммы арифметической прогрессии.

Первый член прогрессии a = 7/8,

Шаг прогрессии d = 9 - 7/8 = 1/8,

Последний член прогрессии l = 41/8.

Теперь можем найти количество членов прогрессии:

n = (l - a) / d + 1

n = (41/8 - 7/8) / (1/8) + 1

n = (34/8) / (1/8) + 1

n = 34 + 1

n = 35

Таким образом, в данной прогрессии 35 членов.

Теперь можем найти сумму прогрессии с помощью формулы:

S = n * (a + l) / 2

S = 35 * (7/8 + 41/8) / 2

S = 35 * 48/8 / 2

S = 35 * 6

S = 210

Сумма арифметической прогрессии 7/8, 9, 8, ..., 41/8 равна 210.

Answer 2

Конечно, помогу вам с этими задачами.

1. Найдите сумму прогрессии 5, 10, .., 95.

Для того чтобы найти сумму прогрессии, мы можем использовать формулу для суммы арифметической прогрессии:

Сумма = (n/2) * (первый элемент + последний элемент),

где n - количество элементов в прогрессии.

Для данной прогрессии: первый элемент (a1) = 5, последний элемент (an) = 95, количество элементов (n) = ?.

Мы должны найти количество элементов. Для этого используем формулу для n в арифметической прогрессии:

an = a1 + (n - 1) * d,

где d - разность между соседними элементами. В данной прогрессии d = 10 - 5 = 5.

Теперь мы можем найти n:

95 = 5 + (n - 1) * 5, 90 = (n - 1) * 5, n - 1 = 90 / 5, n - 1 = 18, n = 18 + 1, n = 19.

Теперь у нас есть количество элементов (n = 19), и мы можем найти сумму:

Сумма = (n/2) * (a1 + an) = (19/2) * (5 + 95) = (19/2) * 100 = 950.

Сумма прогрессии 5, 10, .., 95 равна 950.

2. Найдите сумму прогрессии 7/8, 9, 8, .., 41/8.

Аналогично, для нахождения суммы этой прогрессии мы можем использовать формулу для суммы арифметической прогрессии. Но прежде всего, давайте найдем разность между элементами прогрессии (d).

d = второй элемент - первый элемент = 9 - 7/8.

Для удобства, преобразуем 7/8 в десятичную дробь:

7/8 = 0.875.

Теперь найдем разность:

d = 9 - 0.875 = 8.125.

Теперь мы можем найти количество элементов (n) в прогрессии. Для этого воспользуемся формулой для n в арифметической прогрессии:

an = a1 + (n - 1) * d,

где an - последний элемент прогрессии (41/8), a1 - первый элемент (7/8), d - разность (8.125).

41/8 = 7/8 + (n - 1) * 8.125.

Давайте решим это уравнение:

(n - 1) * 8.125 = 41/8 - 7/8, (n - 1) * 8.125 = 34/8, (n - 1) * 8.125 = 4.25.

Теперь найдем n:

n - 1 = 4.25 / 8.125, n - 1 = 0.5230769230769231.

n ≈ 1.5231.

Теперь у нас есть количество элементов (n ≈ 1.5231), и мы видим, что n не является целым числом. Вероятно, это означает, что прогрессия была задана некорректно, и нам не удастся найти сумму арифметической прогрессии с такими элементами.