Question

1.Графік якої з наведених функцій проходить через точки(0;3) і (3;3)? А)y=3x Б)y=3x+3 В)y=3x-3 Г)y=32. Не виконуючи побудови, знайдіть координати точок перетину графіка функції y=-0,8x+4 з осями координат допоможіть будь ласка ​

Answer 1

Для знаходження функції, яка проходить через точки (0;3) і (3;3), потрібно спочатку знайти її коефіцієнти.
Для цього використаємо формулу для знаходження коефіцієнтів лінійної функції, яка має вигляд y = kx + b:
k = (y2 - y1) / (x2 - x1)
b = y1 - kx1

Підставляємо в формулу значення координат точок:

k = (3 - 3) / (3 - 0) = 0
b = 3 - 0*0 = 3

Отримали, що k = 0, тобто наша функція має вигляд y = b, де b = 3. Відповідь: Г)y=3.

Точки перетину графіка функції y=-0,8x+4 з осями координат будуть мати координати (x, 0) і (0, y) відповідно. Щоб знайти координати цих точок, необхідно підставити одну з координат в рівняння функції і розв'язати її відносно іншої координати.
Для першої точки (x, 0):
0 = -0.8x + 4
0.8x = 4
x = 5

Координати першої точки: (5, 0)

Для другої точки (0, y):
y = -0.8(0) + 4
y = 4

Координати другої точки: (0, 4)

Відповідь: координати точок перетину графіка функції y=-0,8x+4 з осями координат: (5, 0) і (0, 4).

Answer 2

1. Графік, який проходить через точки (0;3) і (3;3), має рівняння, де значення y залишається сталим на протязі цих двох точок. Тобто, y має бути рівним 3 в обох цих точках.

Отже, рівняння графіка має вигляд: y = 3.

Ваша відповідь: А) y=3x.

2. Щоб знайти координати точок перетину графіка функції y = -0,8x + 4 з осями координат, треба підставити x = 0 та y = 0 в це рівняння та розв'язати систему рівнянь:

Для x = 0: y = -0,8 * 0 + 4 y = 4.

Точка перетину з осью y має координати (0, 4).

Для y = 0: 0 = -0,8x + 4 0,8x = 4 x = 4 / 0,8 x = 5.

Точка перетину з осью x має координати (5, 0).

Отже, координати точок перетину графіка функції з осями координат: Перетин з осью y: (0, 4) Перетин з осью x: (5, 0).