Question

Довжина прямокутника на 5 см більша за ширину, а його периметр дорівнює 22см. Знайти сторони прямокутника і його площу. Розв'язати задачу з повним поясненням.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Ми можемо вирішити цю задачу, використовуючи систему рівнянь. Позначимо довжину прямокутника як "х", а його ширину як "у". Згідно з умовою задачі, ми маємо два рівняння:

х = у + 5  (1)

2(х + у) = 22  (2)

З рівняння (2) ми можемо отримати вираз для "х" або "у", а потім підставити його в рівняння (1), щоб знайти іншу сторону. Розв'язуємо рівняння (2):

х + у = 11

х = 11 - у

Тепер підставляємо вираз для "х" в рівняння (1):

11 - у = у + 5

Розв'язуємо для "у":

2у = 6

у = 3

Тоді довжина "х" дорівнює:

х = 11 - 3 = 8

Отже, сторони прямокутника довжиною 8 см і шириною 3 см. Його площа дорівнює:

Площа = довжина * ширина = 8 см * 3 см = 24 кв. см

Таким чином, сторони прямокутника довжиною 8 см і шириною 3 см, а його площа дорівнює 24 кв. см.

Answer 2

Позначимо ширину прямокутника як $x$ см. Оскільки довжина прямокутника на 5 см більша за ширину, то довжина буде $x + 5$ см.

Периметр прямокутника рахується як сума всіх його сторін. У даному випадку периметр $P$ дорівнює 22 см, тобто:

$P = 2 \cdot (\text{довжина} + \text{ширина})$

Підставимо вирази для довжини і ширини:

$22 = 2 \cdot (x + (x + 5))$

Розгорнемо дужки та спростимо вираз:

$22 = 2 \cdot (2x + 5)$

$22 = 4x + 10$

Віднімемо 10 з обох боків:

$12 = 4x$

Тепер розділимо обидві сторони на 4, щоб знайти значення $x$:

$x = 3$

Отже, ширина прямокутника дорівнює 3 см, а довжина - $3 + 5 = 8$ см.

Площа прямокутника обчислюється за формулою $S = \text{довжина} \times \text{ширина}$. Підставимо відомі значення:

$S = 8 \times 3 = 24 \, \text{см}^2$

Отже, сторони прямокутника мають довжини 8 см і 3 см, а його площа дорівнює 24 квадратним сантиметрам.