Question

При каких значениях числа b функция y=bx²+9x-2 принимает только отрицательное значение​?

Answer 1

Ответ: b<-81/8

Объяснение:

Чтобы функция y=bx²+9x-2 принимала только отрицательные значения коэффициент b должен быть меньше 0, и дискриминант тоже должен быть меньше 0 ( т.е. функция недолжна иметь корней)

Вычисляем дискриминант

D= 9² +2*4*b <0

81+8b<0

81<-8b

8b<-81

b<-81/8

Answer 2

Функция y = bx² + 9x - 2 будет принимать только отрицательные значения при тех значениях b, для которых дискриминант (выражение под знаком корня в формуле квадратного уравнения) квадратного трехчлена bx² + 9x - 2 меньше нуля, и при тех значениях x, при которых функция имеет решения.

Дискриминант квадратного трехчлена Ax² + Bx + C равен B² - 4AC. В данном случае, A = b, B = 9 и C = -2.

Таким образом, дискриминант этой функции равен:

D = 9² - 4 * b * (-2) D = 81 + 8b

Функция будет принимать только отрицательные значения, когда D < 0. То есть:

81 + 8b < 0

Теперь решим это неравенство относительно b:

8b < -81 b < -81 / 8 b < -10.125

Таким образом, функция y = bx² + 9x - 2 будет принимать только отрицательные значения при значениях b, которые меньше -10.125.