Question

Визначте проміжки зростання функції у = - x - 4x + 5.

Answer 1

Ответ: Для визначення проміжків зростання функції у = -x - 4x + 5, спочатку знайдемо точки, де функція перетинає вісь абсцис - тобто де y = 0:

x - 4x + 5 = 0

-5x + 5 = 0

-5x = -5

x = 1

Таким чином, функція перетинає вісь абсцис в точці x = 1.

Тепер можемо взяти тестові значення з кожного з трьох проміжків, які утворилися відносно цієї точки - наприклад, x = 0, x = 2 та x = -2 - та перевірити знак функції на цих проміжках:

Для x = 0:

у = -0 - 4*0 + 5 = 5 > 0

Для x = 2:

у = -2 - 4*2 + 5 = -9 < 0

Для x = -2:

у = -(-2) - 4*(-2) + 5 = 3 > 0

Отже, функція у = -x - 4x + 5 зростає на проміжку від -2 до 1, і спадає на від'ємних і від'ємних значеннях x.

Объяснение: тримай

Answer 2

Щоб знайти проміжки зростання функції $y = -x - 4x + 5$, спершу знайдемо похідну цієї функції та з'ясуємо, де вона є додатньою.

Дана функція: $y = -x - 4x + 5$

Обчислимо похідну $y'$ відносно $x$: $y' = -1 - 4 = -5$

Похідна $y'$ є стала (в данному випадку $-5$), отже, функція $y$ не зростає та не спадає. Функція є стала, адже для будь-якого значення $x$ вона має одне і те ж значення $y$. Таким чином, проміжки зростання та спадання відсутні у цього випадку.