Question

Знайдіть похідну суми функцій: (x⁴ + 3x²)'​

Answer 1

$y = {x}^{4} + 3 {x}^{2} \\ y' = ( {x}^{4} + 3 {x}^{2} )' = (x {}^{4} )' + (3 {x}^{2} )' = \\ = 4 {x}^{4 - 1} + 3 \times 2 {x}^{2 - 1} = 4 {x}^{3} + 6x = \\ = 4x( {x}^{2} + 1.5)$

Answer 2

Для знаходження похідної суми функцій (x⁴ + 3x²)', вам потрібно взяти похідну кожного доданку і додати їх разом. Ваш вираз має два доданки: x⁴ і 3x².

1. Похідна x⁴ за правилом ступеня:

d/dx (x⁴) = 4x³

2. Похідна 3x² за правилом ступеня:

d/dx (3x²) = 2 * 3x¹ = 6x

Тепер додайте ці дві похідні разом, щоб отримати похідну суми:

(4x³) + (6x) = 4x³ + 6x

Отже, похідна суми функцій (x⁴ + 3x²) дорівнює:

4x³ + 6x