Question

Допоможіть! Розв'яжіть графічно систему рівнянь {|x|-y=0, y-x=2.

Answer 1

На фото я просто не знаю що робити тут

Answer 2

Щоб розв'язати цю систему рівнянь графічно, ми спробуємо знайти точку перетину цих двох прямих. Перш ніж ми це зробимо, давайте перетворимо обидва рівняння, щоб вони були у стандартній формі (y = mx + b), де m - це нахил прямої, а b - зсув по вісі y.

1. Рівняння |x| - y = 0 можна переписати у вигляді y = |x|.

2. Рівняння y - x = 2 можна переписати у вигляді y = x + 2.

Тепер ми маємо наступні дві функції:

1. y = |x|
2. y = x + 2

Тепер ми можемо побудувати графік цих функцій і знайти точку їхнього перетину:

plaintextCopy code
   |     .
   |    .
   |   .
   |  .
   | .
   | .
   |.__________________
   -2 -1  0  1  2  3  4

Перший графік (y = |x|) виглядає як парабола, яка проходить через початок координат і розташована в обох напрямках вздовж осі x.

Другий графік (y = x + 2) - це лінія, яка має нахил 45 градусів та зсув на +2 вздовж осі y.

Точка перетину цих двох графіків - це розв'язок системи рівнянь. З графіка видно, що вони перетинаються при x = 0 та y = |0| = 0. Тобто, розв'язок системи рівнянь - це x = 0 і y = 0.

Отже, система рівнянь має один розв'язок: x = 0 і y = 0.