Question

Які з пар чисел (1; 1); (-2; 11); (3; -15); (-1; 1) є розв'язками рівняння 2x^2 + y - 3 = 0?

Answer 1

(1;1) и (-1;1), нужно подставить в уравнение

Answer 2

Для знаходження, які з пар чисел є розв'язками рівняння $2x^2 + y - 3 = 0$, підставимо значення x та y з кожної пари чисел у рівняння і перевіримо, чи воно стає істинним.

1. Перша пара чисел (1; 1): Підставимо x = 1 і y = 1 у рівняння: $2 \cdot 1^2 + 1 - 3 = 2 + 1 - 3 = 3 - 3 = 0$ Рівняння стає істинним, отже, пара (1; 1) є розв'язком.

2. Друга пара чисел (-2; 11): Підставимо x = -2 і y = 11 у рівняння: $2 \cdot (-2)^2 + 11 - 3 = 2 \cdot 4 + 11 - 3 = 8 + 11 - 3 = 19 - 3 = 16$ Рівняння не стає істинним, отже, пара (-2; 11) не є розв'язком.

3. Третя пара чисел (3; -15): Підставимо x = 3 і y = -15 у рівняння: $2 \cdot 3^2 - 15 - 3 = 2 \cdot 9 - 15 - 3 = 18 - 15 - 3 = 0$ Рівняння стає істинним, отже, пара (3; -15) є розв'язком.

4. Четверта пара чисел (-1; 1): Підставимо x = -1 і y = 1 у рівняння: $2 \cdot (-1)^2 + 1 - 3 = 2 \cdot 1 + 1 - 3 = 2 + 1 - 3 = 3 - 3 = 0$ Рівняння стає істинним, отже, пара (-1; 1) є розв'язком.

Отже, розв'язками рівняння $2x^2 + y - 3 = 0$ є пари чисел (1; 1), (3; -15) і (-1; 1).