Question

Знайдіть кут нахилу дотичної, проведеної до графіка функції у = f(x) у точці з абсцисою хо, до осі x, якщо f'(x) = √3 .

Answer 1

Ответ:

Кут нахилу дотичної до графіка функції у = f(x) у точці з абсцисою хо дорівнює тангенсу кута нахилу цієї дотичної до осі x. Оскільки f'(x) = √3, то тангенс цього кута дорівнює √3. Тоді сам кут дорівнює 60 градусів.

Объяснение:

С тебя подписка:)

Answer 2

Для знаходження кута нахилу дотичної до графіка функції у = f(x) в точці з абсцисою х₀, нам потрібно використовувати похідну функції f(x) в точці х₀, яка визначена як f'(x₀).

У вас вже задано значення похідної: f'(x) = √3. Це значення є значенням нахилу дотичної до графіка функції f(x) в точці х₀. Щоб знайти кут нахилу (θ), можна використовувати тангенс цього кута:

tan(θ) = f'(x₀) = √3

Тепер, щоб знайти сам кут нахилу (θ), можна використовувати арктангенс:

θ = arctan(√3)

Знаючи, що √3 ≈ 1.732, можемо обчислити кут:

θ ≈ arctan(1.732) ≈ 60 градусів.

Отже, кут нахилу дотичної до графіка функції у = f(x) в точці з абсцисою х₀ до осі x дорівнює приблизно 60 градусів.