Question

Розв'яжіть нерівність. 6(2x+5)⩾15х-3.

Answer 1

Ответ:

6(2x + 5) ≥ 15x - 3 є x ≤ 11.

Объяснение:

6(2x + 5) ≥ 15x - 3

Спочатку розкриємо дужки:

12x + 30 ≥ 15x - 3

Тепер зіберемо x-терміни разом і константні терміни разом:

12x - 15x ≥ -3 - 30

-3x ≥ -33

Тепер поділимо обидві частини на -3, змінивши напрямок нерівності:

x ≤ (-33) / (-3)

x ≤ 11

Отже, розв'язком нерівності 6(2x + 5) ≥ 15x - 3 є x ≤ 11.

Answer 2

Давайте розв'яжемо дану нерівність:

6(2x + 5) ≥ 15x - 3

Спочатку розгорнемо дужки, помноживши 6 на кожен член виразу в дужках:

12x + 30 ≥ 15x - 3

Тепер перенесемо всі члени з x на одну сторону нерівності, а всі числові члени на іншу сторону. Для цього віднімемо 15x з обох сторін і додамо 3:

12x - 15x + 30 + 3 ≥ 0

-3x + 33 ≥ 0

Тепер розділімо обидві сторони на -3. Зверніть увагу на те, що ми поміняли напрям нерівності, оскільки ділення на від'ємне число змінює напрям нерівності:

(-3x + 33) / (-3) ≤ 0

x - 11 ≤ 0

Тепер знайдемо значення x, при яких ця нерівність виконується. Для цього розглянемо два випадки:

1. x - 11 < 0: У цьому випадку, якщо x менше за 11, то нерівність виконується.

2. x - 11 = 0: У цьому випадку, якщо x дорівнює 11, то нерівність також виконується (оскільки 0 ≤ 0).

Отже, розв'язком даної нерівності є:

x ≤ 11