Question

2. Знайдіть суму дванадцяти перших членів арефметичної прогресії (an), якщо a1= 4, a12= 26.​

Answer 1

Відповідь на фото,S12=180

Answer 2

Для знаходження суми перших дванадцяти членів арифметичної прогресії, можна використовувати формулу для суми такої прогресії:

$S_n = \frac{n}{2} \cdot [2a_1 + (n-1)d],$

де:

• $S_n$ - сума перших $n$ членів прогресії,
• $n$ - кількість членів прогресії,
• $a_1$ - перший член прогресії,
• $d$ - різниця між сусідніми членами прогресії.

У вас дані значення $a_1 = 4$ та $a_{12} = 26$. Ми можемо використовувати ці дані, щоб знайти різницю $d$. З формули видно, що різниця між сусідніми членами прогресії дорівнює $d$, тому ми можемо записати:

$d = \frac{a_{12} - a_1}{12 - 1} = \frac{26 - 4}{11} = \frac{22}{11} = 2.$

Тепер ми можемо використовувати отримані значення у формулі для суми:

$S_{12} = \frac{12}{2} \cdot [2 \cdot 4 + (12 - 1) \cdot 2] = 6 \cdot [8 + 22] = 6 \cdot 30 = 180.$

Отже, сума перших дванадцяти членів арифметичної прогресії дорівнює 180.