Question

Розв'яжіть систему рівнянь будь ласка (⁠╥⁠﹏⁠╥⁠) {5x+2y=-4 {-2x+3y=13​ Смотреть ответ сок111213 сок111213 Ответ: ( - 2 ; 3 )

Answer 1

Давайте розв'яжем цю систему рівнянь за допомогою методу елімінації:

Система рівнянь:

1. $5x + 2y = -4$
2. $-2x + 3y = 13$

Спочатку можемо помножити друге рівняння на 5, щоб позбавитися від $x$ з коефіцієнтом 5:

1. $5x + 2y = -4$
2. $-10x + 15y = 65$

Тепер додамо обидва рівняння разом:

$5x + 2y - 10x + 15y = -4 + 65$

Спростимо:

$-5x + 17y = 61$

Тепер вирішимо це рівняння відносно $y$:

$17y = 61 + 5x$

$y = \frac{61 + 5x}{17}$ (1)

Підставимо це значення $y$ у перше рівняння:

$5x + 2\left(\frac{61 + 5x}{17}\right) = -4$

Розкриємо дужки і спростимо:

$5x + \frac{122 + 10x}{17} = -4$

Помножимо обидва боки на 17, щоб позбавитися від дробу:

$85x + 122 + 10x = -68$

Спростимо:

$95x = -190$

$x = -2$

Тепер підставимо $x$ у рівняння (1), щоб знайти значення $y$:

$y = \frac{61 + 5(-2)}{17}$

$y = \frac{61 - 10}{17}$

$y = \frac{51}{17}$

$y = 3$

Отже, розв'язок системи рівнянь: $x = -2$ і $y = 3$.