Question

ДАМ 50 БАЛОВ!!! В поїзд який рухається за маршрутом Київ-Львів- Ворохта, у Києві в кожний вагон сіла однакова кількість пасажирів. При цьому кількість пасажирів в одному вагоні є більшою від кількості вагонів на 9. На зупинці Львів в 2-ий вагон зайшло 10 пасажирів, а з кожного з інших вагонів вийшло по 10 пасажирів, після чого кількість пасажирів у другом вагоні стала дорівнювати кількості всіх пасажирів у всіх решта вагонах. Скільки пасажирів було в кожному вагоні? СРОЧНО ПИСЬМЕННЫЙ ОТВЕТ С ОБЬЯСНЕНИЕМ!!!!

Answer 1

Ответ:кількість пасажирів у кожному вагоні дорівнює 17, а кількість вагонів дорівнює 20.

Объяснение:

Позначимо кількість пасажирів у кожному вагоні через х. Тоді загальна кількість пасажирів в потягу дорівнює х * (кількість вагонів + 9), оскільки кількість пасажирів в одному вагоні є більшою від кількості вагонів на 9.

На зупинці Львів до другого вагону зайшло 10 пасажирів, тому кількість пасажирів в цьому вагоні стала дорівнювати х + 10, а кількість пасажирів у всіх інших вагонах стала дорівнювати загальній кількості пасажирів мінус кількість пасажирів у другому вагоні, тобто (кількість вагонів + 9) * х - (х + 10) * (кількість вагонів - 1).

За умовою задачі, кількість пасажирів у другому вагоні дорівнює кількості пасажирів у всіх інших вагонах, тому ми можемо записати рівняння:

х + 10 = (кількість вагонів + 9) * х - (х + 10) * (кількість вагонів - 1)

Розв'яжемо це рівняння для х:

х + 10 = (кількість вагонів + 9) * х - (кількість вагонів - 1) * х - 10 * (кількість вагонів - 1)

х + 10 = х * 18 - 10 * кількість вагонів + 10

20 * кількість вагонів = 17 * х

Отже, кількість пасажирів у кожному вагоні дорівнює 17, а кількість вагонів дорівнює 20

Answer 2

Давайте розв'яжемо цю задачу крок за кроком.

Позначимо кількість вагонів, які є у поїзді, буквою "n". Також нехай кількість пасажирів в кожному вагоні буде "x", і загальна кількість пасажирів у всьому поїзді буде "N".

1. За умовою задачі ми знаємо, що "кількість пасажирів в одному вагоні є більшою від кількості вагонів на 9". Це можна виразити рівнянням:

x = n + 9

2. Після зупинки в Львові в 2-ий вагон зайшло 10 пасажирів, а з інших вагонів вийшло по 10 пасажирів. Тобто, кількість пасажирів у 2-му вагоні після зупинки в Львові стала дорівнювати кількості пасажирів у всіх решта вагонах. Ми можемо виразити це рівнянням:

x - 10 = (n - 1) * (x - 10)

3. Зараз у нас є два рівняння з двома невідомими, x і n. Ми можемо використовувати ці рівняння, щоб знайти їх значення. Спершу розв'яжемо перше рівняння:

x = n + 9

4. Тепер вставимо це значення x в друге рівняння:

(n + 9) - 10 = (n - 1) * ((n + 9) - 10)

(n - 1) = (n - 1) * (n - 1)

5. З даного рівняння видно, що рівність виконується для будь-якого n, оскільки (n - 1) завжди буде співпадати з (n - 1). Тобто, кількість вагонів n може бути будь-якою.

6. Тепер, коли ми знаємо кількість вагонів (n), ми можемо знайти кількість пасажирів в кожному вагоні (x) за допомогою першого рівняння:

x = n + 9

Таким чином, кількість пасажирів в кожному вагоні буде рівно n + 9.

Задача не має єдиного розв'язку, оскільки кількість вагонів (n) може бути різною, і кількість пасажирів в кожному вагоні буде відрізнятися відповідно до значення n.