Question

Катер, швидкість якого у стоячій воді дорівнює x км/год, пройшов 32 км проти течії річки та 24 км за течією. Складіть вираз для знаходження часу t , який катер затратив на весь шлях, якщо швидкість течії річки становить 2 км/год.

Answer 1

Ответ:

Якщо швидкість катера x км/год, а швидкість течії річки 2 км/год, то катер пройшов проти течії річки 32 км зі швидкістю (x - 2) км/год за час t₁ = 32/(x-2) години.

За течією катер пройшов зі швидкістю (x+2) км/год відстань 24 км і витратив час з = 24/(x+2) год.

На весь шлях катер витратив часу:

t = t₁ + t₁ = 32/(x-2) + 24/(x+2) години.

Объяснение:

Сподіваюся, що правильно.

Answer 2

Для знаходження часу, який катер затратив на весь шлях, можна скористатися формулою відстань = швидкість x час.

Спершу розглянемо рух катера проти течії річки. Швидкість катера відносно води (у стоячій воді) дорівнює x км/год, а швидкість течії річки - 2 км/год. Тому швидкість катера проти течії річки дорівнює (x - 2) км/год.

Час, який катер витратив на подолання 32 км проти течії, можна знайти за формулою: Час проти течії = Відстань / Швидкість = 32 км / (x - 2) км/год

Тепер розглянемо рух катера за течією річки. Швидкість катера відносно води все ще дорівнює x км/год, але тепер він рухається у напрямку течії річки, тобто його швидкість відносно берега рівна (x + 2) км/год (оскільки швидкість течії додається до швидкості катера).

Час, який катер витратив на подолання 24 км за течією, можна знайти за формулою: Час за течією = Відстань / Швидкість = 24 км / (x + 2) км/год

Тепер можна знайти загальний час, який катер затратив на весь шлях, додавши часи проти течії та за течією: Загальний час (t) = Час проти течії + Час за течією t = (32 км / (x - 2) км/год) + (24 км / (x + 2) км/год)

Отже, вираз для знаходження часу t, який катер затратив на весь шлях, виглядає так: t = (32 км / (x - 2) км/год) + (24 км / (x + 2) км/год)