Question

Знайдіть кутовий коефіцієнт дотичної, яку проведено до графіка функції y = 5x² - 3x + 2 в точці з абсцисою хо= 2. Дуже терміново!!!

Answer 1

Ответ:

Угловой коэффициент касательной к графику ф-ции y = 5x² - 3x + 2 в точке x₀=2 равен 17.

Объяснение:

k = tg α = f'(x₀)

Находим производную.

y = 5x² - 3x + 2

y' = (5x² - 3x + 2)' = 5*2x²⁻¹ -  3*1 = 10x - 3

Находим f'(x₀).

f'(x₀) = f'(2) = 10*2 - 3 = 20 - 3 = 17

Как уже было написано выше, угловой коэффициент касательной к графику ф-ции f(x) в точке x₀ равен значению производной ф-ции f(x) в этой точке, поэтому угловой коэффициент касательной к графику ф-ции y = 5x² - 3x + 2 в точке x₀=2 равен 17.

Answer 2

Кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції y = 5x² - 3x + 2 в точці з абсцисою x₀ можна знайти, взявши похідну функції відносно x і підставивши значення x₀ у вираз для похідної.

Спершу знайдемо похідну функції y = 5x² - 3x + 2 відносно x:

y' = d/dx (5x² - 3x + 2)

За правилами похідних, отримуємо:

y' = 10x - 3

Тепер підставимо x₀ = 2 у цей вираз:

y'(2) = 10 * 2 - 3 = 20 - 3 = 17

Отже, кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції y = 5x² - 3x + 2 в точці з абсцисою x₀ = 2 дорівнює 17.