Question

Розв'язування рівнянь, які зводяться до квадратних. Розв'яжіть рівняння :(x²-6x)/(x-4)=4потрібне повне рішення! у відповіді написати суму коренів! ​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Ответ:

Сума коренів рівняння (x²-6x)/(x-4)=4 дорівнює 10.

Объяснение:

Почнемо зі спрощення виразу лівого боку рівняння: (x² - 6x) / (x - 4) = 4 x(x - 6) / (x - 4) = 4 x(x - 6) = 4(x - 4) x² - 6x = 4x - 16 x² - 10x + 16 = 0

Для розв'язання цього рівняння використаємо формулу Квадратного Кореня: x₁,₂ = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a Де a = 1, b = -10, c = 16

x₁,₂ = (-(-10) ± √((-10)² - 4·1·16)) / 2·1 x₁,₂ = (10 ± √(100 - 64)) / 2 x₁,₂ = (10 ± √36) / 2 x₁ = (10 + 6) / 2 = 8 x₂ = (10 - 6) / 2 = 2

Сума коренів дорівнює: x₁ + x₂ = 8 + 2 = 10

Answer 3

Для розв'язання цього рівняння спростимо спершу ліву сторону:

(x² - 6x) / (x - 4) = 4

Можна помножити обидві сторони на (x - 4), щоб позбавитися від знаменника:

(x² - 6x) = 4(x - 4)

Тепер розкриємо дужки на правій стороні, розподілимо 4 на обидві складові лівої сторони та спростимо:

x² - 6x = 4x - 16

Тепер перенесемо всі члени на одну сторону, щоб отримати квадратне рівняння:

x² - 6x - 4x + 16 = 0

x² - 10x + 16 = 0

Тепер ми маємо квадратне рівняння у вигляді ax² + bx + c = 0, де a = 1, b = -10 і c = 16.

Ми можемо використовувати квадратну формулу для знаходження коренів:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Підставимо значення a, b і c:

x = (-(-10) ± √((-10)² - 4(1)(16))) / (2(1))

x = (10 ± √(100 - 64)) / 2

x = (10 ± √36) / 2

x = (10 ± 6) / 2

Тепер знайдемо два корені:

1. x₁ = (10 + 6) / 2 = 16 / 2 = 8
2. x₂ = (10 - 6) / 2 = 4 / 2 = 2

Отже, рівняння має два корені, і їх сума дорівнює:

8 + 2 = 10

Сума коренів рівняння дорівнює 10.