Question

X + √‎x = 8 x = … -2√… / … поставте на місце точок відповідь

Answer 1

Відповідь:

X = 8 - 2√2 / 1.

Пояснення:

Answer 2

Давайте розв'яжемо дане рівняння:

x + √x = 8

Спростимо його:

√x = 8 - x

Тепер піднесемо обидві сторони до квадрата:

x = (8 - x)²

Розкриємо праву сторону квадрату:

x = 64 - 16x + x²

Тепер приведемо все до одного боку і запишемо рівняння у квадратному вигляді:

x² + 17x - 64 = 0

Тепер розв'яжемо це квадратне рівняння. Використовуючи квадратний корінь, отримаємо два рішення:

x₁ = (-b + √(b² - 4ac)) / (2a) x₂ = (-b - √(b² - 4ac)) / (2a)

У нашому випадку: a = 1, b = 17, c = -64

x₁ = (-17 + √(17² - 4 * 1 * (-64))) / (2 * 1) = (-17 + √(289 + 256)) / 2 = (-17 + √545) / 2

x₂ = (-17 - √(17² - 4 * 1 * (-64))) / (2 * 1) = (-17 - √(289 + 256)) / 2 = (-17 - √545) / 2

Отже, розв'язки рівняння x + √x = 8 такі:

x₁ = (-17 + √545) / 2 x₂ = (-17 - √545) / 2

Якщо потрібна числова апроксимація, то можна обчислити наближені значення:

x₁ ≈ 7.72 x₂ ≈ -15.72