Question

Розв'яжіть систему способом підстановки. 5x+2y=11, 2x-y=8.​

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

5x+2y=11

2x-y=8

у=2х-8

5х+2(2х-8)=11

5х+4х-16=11

9х=27

х=3

у=2х-8=6-8=-2

Answer 2

Давайте розв'яжемо цю систему рівнянь методом підстановки.

Маємо систему:

1. 5x + 2y = 11
2. 2x - y = 8

З другого рівняння виразимо y:

2x - y = 8 y = 2x - 8

Тепер підставимо цей вираз для y в перше рівняння:

5x + 2(2x - 8) = 11

Розгорнемо дужки та спростимо:

5x + 4x - 16 = 11

Об'єднаємо подібні члени:

9x - 16 = 11

Приберемо -16 з лівої сторони, додавши 16 до обох боків:

9x = 11 + 16 9x = 27

Тепер поділимо обидва боки на 9, щоб знайти значення x:

x = 27 / 9 x = 3

Отже, ми знайшли значення x, яке дорівнює 3. Тепер підставимо його назад у друге рівняння для знаходження значення y:

2x - y = 8 2(3) - y = 8 6 - y = 8

Віднімемо 6 від обох боків:

-y = 8 - 6 -y = 2

Змінимо знак у виразі:

y = -2

Таким чином, ми знайшли два значення:

x = 3 y = -2

Система рівнянь розв'язана, і відповідь - x = 3, y = -2.