Question

2х4 - 7х3 + х2 + 7х - 3 = 0 розв'яджіть рівняння​

Answer 1

$\displaystyle\bf\\2x^{4} -7x^{3} +x^{2} +7x-3=0\\\\(2x^{4} +x^{2} -3)-(7x^{3} -7x)=0\\\\(2x^{2}+3)(x^{2} -1) -7x(x^{2} -1)=0\\\\(x^{2}-1)\cdot(2x^{2} -7x+3)=0\\\\(x-1)(x+1)(2x^{2} -7x+3)=0\\\\1)\\\\x-1=0 \ \ \Rightarrow \ \ x_{1} =1\\\\2)\\\\x+1=0 \ \ \Rightarrow \ \ x_{2} =-1\\\\3)\\\\2x^{2} -7x+3=0\\\\2(x-3)(x-0,5)=0\\\\(x-3)(2x-1)=0\\\\x-3=0 \ \ ; \ \ x_{3} =3\\\\2x-1=0 \ \ ; \ \ x_{4} =0,5$

$\displaystyle\bf\\Otvet \ : \ -1 \ ; \ 1 \ ; \ 3 \ ; \ 0,5$

Answer 2

Ответ:

Всего тут есть 4 ответа:

Первый ответ:

2х4 - 7х3 + х2 + 7х - 3 = 0

(x-3)(x-1)(x+1)(2x-1)=0

x-3=0

x=3

Второй ответ:

2х4 - 7х3 + х2 + 7х - 3 = 0

(x-3)(x-1)(x+1)(2x-1)=0

x-1=0

x=1

Третий ответ:

2х4 - 7х3 + х2 + 7х - 3 = 0

(x-3)(x-1)(x+1)(2x-1)=0

x+1=0

x=-1

Четвертый ответ:

2х4 - 7х3 + х2 + 7х - 3 = 0

(x-3)(x-1)(x+1)(2x-1)=0

2x-1=0

x=1:2

x=1/2

x=0,5

Answer 3

Для розв'язання даного рівняння, спробуйте використовувати метод поліноміального розкладу. Спочатку спробуйте знайти спільний множник для всіх членів рівняння.

2x^4 - 7x^3 + x^2 + 7x - 3 = 0

Спільний множник для всіх членів цього рівняння - 1, тобто:

x^4 - 7x^3 + x^2 + 7x - 3 = 0

Тепер спростимо це рівняння, враховуючи спільний множник:

(x^4 - 7x^3) + (x^2 + 7x - 3) = 0

x^3(x - 7) + (x^2 + 7x - 3) = 0

Тепер ми можемо поділити обидва члени на (x - 7), якщо x ≠ 7:

x^3 + (x^2 + 7x - 3)/(x - 7) = 0

Тепер давайте розглянемо член (x^2 + 7x - 3)/(x - 7) як неприводимий поліном:

(x^2 + 7x - 3)/(x - 7) = 0

Щоб знайти корені цього рівняння, можна використовувати методи ділення поліномів, однак в цьому випадку воно може бути складним. Можливо, зручніше використовувати числові методи, такі як метод Ньютона-Рафсона або числові ітерації.

Якщо ви хочете отримати аналітичний розв'язок для цього рівняння, то вам, можливо, знадобиться використовувати числовий метод або спеціалізоване програмне забезпечення для обчислення коренів поліномів вищих ступенів.