Question

9. Розв'яжіть систему рівнянь x²y+xy² = 30 x+xy+y=11 очень сроочно

Answer 1

Ответ:

2xy+2xy=30

5,5*3+11

2,5+5,5+3=11

Объяснение:

Answer 2

Щоб розв'язати дану систему рівнянь:

1. x²y + xy² = 30
2. x + xy + y = 11

Давайте спробуємо використати метод підстановки.

З підстановкою давайте помітимо, що в другому рівнянні ми можемо виділити x у виразі x(1 + y) = 11. Також, ми можемо взяти перше рівняння і виразити y з нього:

x²y + xy² = 30 xy(x + y) = 30

Тепер ми можемо підставити вираз для y з другого рівняння у вираз для xy з третього рівняння:

x(1 + y) = 11 xy = 11 - x

Таким чином, ми отримали два вирази для xy:

xy(x + y) = 30 (11 - x)(x + y) = 30

Тепер ми можемо розв'язати цю систему рівнянь методом підстановки. Підставимо вираз для xy з другого рівняння у перше:

(11 - x)(x + y) = 30

Розкриємо дужки та спростимо рівняння:

11x + 11y - x² - xy = 30

Тепер ми можемо привести це рівняння до квадратного вигляду:

x² + (y - 11)x + 11y - 30 = 0

Тепер ми можемо вирішити це квадратне рівняння для x, використовуючи дискримінант:

Дискримінант (D) = (y - 11)² - 4(11y - 30)

Тепер ми можемо розв'язати це рівняння для x, використовуючи дискримінант:

x = [-(y - 11) ± √D] / 2

Тепер ми можемо підставити значення x у друге рівняння, щоб знайти відповідне значення y. Нехай якщо x = x₁, то:

x₁ + x₁y + y = 11

Розв'яжемо це рівняння для y, використовуючи вираз для x₁. Тепер ми знайдемо дві пари значень (x, y), які задовольняють задану систему рівнянь.