Question

Отрезки касательных АВ и ВС проведены из общей точки В к окружности с центром О. Найдите угол АВС, если середина отрезка ВО лежит на окружности.

Answer 1

Ответ:

..................

Объяснение:

...............

Answer 2

Чтобы найти угол ∠АВС, мы можем использовать свойство касательных к окружности, которое гласит, что угол между касательной и радиусом, проведенным к точке касания, равен 90 градусов.

Поскольку середина отрезка ВО лежит на окружности, то ВО - это радиус окружности, и ∠ВОС = 90 градусов. Теперь у нас есть прямоугольный треугольник ВОС.

Теперь давайте рассмотрим треугольник АВС. Так как АВ и ВС - касательные, угол между ними равен углу между соответствующими радиусами, проведенными к точке касания. В данном случае это угол ВАО.

Так как ∠ВАО и ∠ВОС - смежные углы, и ∠ВОС = 90 градусов (как мы выяснили выше), то ∠ВАО также равен 90 градусов.

Теперь у нас есть треугольник ВАО, в котором два угла (∠ВАО и ∠ВОА) равны 90 градусов. Сумма углов в любом треугольнике равна 180 градусам, поэтому угол ∠АВС равен:

∠АВС = 180° - ∠ВАО - ∠ВОС = 180° - 90° - 90° = 0°

Таким образом, угол ∠АВС равен 0 градусов.