Question

Знайдіть похідну функції f(x)=2x³-5, x0=-2​

Answer 1

Щоб знайти похідну функції f(x) в точці x=x0, необхідно виконати наступні дії:

Знайти похідну функції f(x): f'(x) = 6x².
Підставити значення x=x0: f'(-2) = 6(-2)² = 24.
Отже, похідна функції f(x) в точці x=-2 дорівнює 24.

Answer 2

Щоб знайти похідну функції f(x) = 2x³ - 5 в точці x₀ = -2, використовуйте правило степеневої похідної та правило похідної константи.

Правило степеневої похідної гласить, що похідна функції xⁿ дорівнює n * x^(n-1). Таким чином, похідна функції 2x³ виглядає так:

d/dx (2x³) = 3 * 2x^(3-1) = 6x²

Похідна константи -5 дорівнює 0, оскільки похідна будь-якої константи завжди дорівнює нулю.

Тепер обчислимо похідну функції f(x) = 2x³ - 5:

f'(x) = 6x² - 0 = 6x²

Тепер ми можемо знайти значення похідної в точці x₀ = -2:

f'(-2) = 6 * (-2)² = 6 * 4 = 24

Отже, похідна функції f(x) в точці x₀ = -2 дорівнює 24.