Question

За 3 олівця і 2 блокноти заплатили 85 грн, а за 6 олівця і 5 блокнотів заплатили 190 грн. Яка ціна одного олівця і одного блокнота

Answer 1

Відповідь:

Ціна одного олівця дорівнює 15 грн, а ціна одного блокнота дорівнює 20 грн.

Пояснення:

Позначимо ціну одного олівця як "×" і ціну одного блокнота як "у". Зараз ми маємо дві рівняння на основі вказаних умов:



3x + 2y = 85 (1)
6× + 5y = 190 (2)


Ми можемо використовувати метод
елімінації або підстановки, щоб вирішити цю систему рівнянь. Використаємо метод підстановки.


3 рівняння (1) виразимо х через у:
3× = 85-2y
x = (85 - 2y) / 3


Підставимо це значення × в рівняння (2):
6((85 - 2y) / 3) + 5y = 190


Розкриємо дужки та спростимо рівняння:
2(85 - 2y) + 5y = 190
170 - 4y + 5y = 190
y = 20


Підставимо це значення у у рівняння (1)
для знаходження X:
3x + 2[20) = 85
3x + 40 = 85
3x = 85-40
3x= 45
x = 15


Отже, ціна одного олівця дорівнює 15 грн, а ціна одного блокнота дорівнює 20 грн.


Надіюсь допомогла

Answer 2

Давайте позначимо ціну одного олівця як "х" грн і ціну одного блокнота як "у" грн. Ми маємо систему двох лінійних рівнянь з двома невідомими, щоб знайти значення "х" і "у". Ось система рівнянь, яку ми можемо скласти на основі ваших даних:

1. 3x + 2y = 85
2. 6x + 5y = 190

Ми можемо вирішити цю систему рівнянь, використовуючи метод елімінації чи підстановки. Давайте спробуємо метод підстановки.

З рівняння (1) можна виразити x так:

3x = 85 - 2y x = (85 - 2y) / 3

Тепер підставимо вираз для x в рівняння (2):

6((85 - 2y) / 3) + 5y = 190

Зараз спростимо це рівняння:

2(85 - 2y) + 5y = 190

Розкриємо дужки та спростимо:

170 - 4y + 5y = 190

Проведемо операції з обох боків рівняння:

170 + y = 190

Віднімемо 170 від обох боків:

y = 190 - 170 y = 20

Тепер, коли ми знайшли значення "y", можемо підставити його в вираз для "x" з рівняння (1):

x = (85 - 2 * 20) / 3 x = (85 - 40) / 3 x = 45 / 3 x = 15

Отже, ціна одного олівця дорівнює 15 грн, а ціна одного блокнота дорівнює 20 грн.