Question

При яких значеннях змінної не має зміст дріб x²-4/x²-3x+2

Answer 1

Ответ:

Функція має невизначеність у випадку, коли знаменник стає рівним нулю. Тому, щоб знайти значення x, при яких функція не має змісту, ми розв'язуємо рівняння x² - 3x + 2 = 0. Розв'язавши це рівняння, ми знайдемо такі значення x, при яких функція не має змісту.

Для розв'язання цього квадратного рівняння, ми можемо скористатися факторизацією або формулою коренів квадратного рівняння. Факторизуємо рівняння x² - 3x + 2 = 0:

(x - 1)(x - 2) = 0

Таким чином, ми отримали два корені: x = 1 та x = 2. Це значення, при яких функція не має змісту.

Отже, коли x = 1 або x = 2, функція не має змісту (знаменник стає рівним нулю).

Answer 2

Для знаходження значень, при яких дріб x² - 4 / x² - 3x + 2 не має змісту, спочатку варто врахувати, що дріб має знаменник. Змінна x не може приймати ті значення, при яких знаменник стає рівним нулю, оскільки ділення на нуль неможливе.

Тобто, ми шукаємо значення x, при яких x² - 3x + 2 = 0.

Давайте розв'яжемо це квадратне рівняння:

1. Спробуємо розкласти знаменник: x² - 3x + 2 = (x - 2)(x - 1).

2. Знайдемо корені рівняння, при яких знаменник стає рівним нулю:

   • x - 2 = 0, отже x = 2.
   • x - 1 = 0, отже x = 1.

Отже, дріб x² - 4 / x² - 3x + 2 не має змісту при x = 2 і x = 1, оскільки у цих точках знаменник дорівнює нулю, і це призводить до ділення на нуль, що є невизначеним операцією.