Question

Яка пара чисел є розв'язком системи рiвнянь? (-3,1) (0;0) (3:-1) (2,1) (x-2y = 0, (x+3y=5.​

Answer 1

Ответ:1    Подставим (0, 0) в уравнения:

0 - 2(0) = 0 - 0 = 0

0 + 3(0) = 0 + 0 = 0

Оба уравнения выполняются, поэтому (0, 0) является решением системы.
2    Подставим (2, 1) в уравнения:

2 - 2(1) = 2 - 2 = 0

2 + 3(1) = 2 + 3 = 5

Оба уравнения выполняются, поэтому (2, 1) является решением системы.

Таким образом, решениями системы уравнений являются точки (0, 0) и (2, 1).

Объяснение:

Answer 2

$\displaystyle\bf\\\left \{ {{x - 2y = 0 \: \: | \times 3 } \atop {x + 3y = 5 \: \: | \times 2 }} \right. \\ \displaystyle\bf\\ + \left \{ {{3x - 6y = 0} \atop {2x + 6y = 10 }} \right. \\ \\ 3x + 2x = 10 \\ 5x = 10 \\ x = 10 \div 5 \\ x = 2 \\ \\ 2 - 2y = 0 \\ 2y = 2 \\ y = 2 \div 2 \\ y = 1$

Ответ: ( 2 ; 1 )

Answer 3

Для знаходження розв'язків системи рівнянь $x - 2y = 0$ і $x + 3y = 5$, можна підставити кожну з пар чисел, які ви навели, і перевірити, чи вони задовольняють обидва рівняння. Давайте перевіримо кожну пару:

1. Пара (-3, 1): Підставляючи ці значення в обидва рівняння: Для $x - 2y = 0$: $(-3) - 2(1) = -3 - 2 = -5$, що не дорівнює 0. Для $x + 3y = 5$: $(-3) + 3(1) = -3 + 3 = 0$, що не дорівнює 5. Отже, пара (-3, 1) не є розв'язком системи.

2. Пара (0, 0): Підставляючи ці значення в обидва рівняння: Для $x - 2y = 0$: $0 - 2(0) = 0$, що дорівнює 0. Для $x + 3y = 5$: $0 + 3(0) = 0$, що також дорівнює 0. Отже, пара (0, 0) є розв'язком системи.

3. Пара (3, -1): Підставляючи ці значення в обидва рівняння: Для $x - 2y = 0$: $3 - 2(-1) = 3 + 2 = 5$, що не дорівнює 0. Для $x + 3y = 5$: $3 + 3(-1) = 3 - 3 = 0$, що не дорівнює 5. Отже, пара (3, -1) не є розв'язком системи.

4. Пара (2, 1): Підставляючи ці значення в обидва рівняння: Для $x - 2y = 0$: $2 - 2(1) = 2 - 2 = 0$, що дорівнює 0. Для $x + 3y = 5$: $2 + 3(1) = 2 + 3 = 5$, що дорівнює 5. Отже, пара (2, 1) є розв'язком системи.

Отже, розв'язком даної системи рівнянь є пара (2, 1).