Question

Побудуйте графік функції y=-x2 +6x-8помогите СРОЧНО даю 100б​

Answer 1

у = - х² + 6х - 8 - квадратичная функция, график - парабола, ветви вниз.

Найдём координаты вершины параболы:

$x_{o} = - \frac{b}{2a} = - \frac{6}{2 \times ( - 1)} = - \frac{6}{ - 2} = 3$

$y_{o} = - \frac{ {b}^{2} - 4ac}{4a} = - \frac{ {6}^{2} - 4 \times ( - 1) \times ( - 8) }{4 \times ( - 1) } = \\ = - \frac{36 - 32}{ -4 } = \frac{4}{4} = 1$

Answer 2

Звісно, я можу вам допомогти побудувати графік функції y = -x^2 + 6x - 8. Щоб це зробити, спершу давайте знайдемо вершину параболи та інші точки на графіку.

Функція y = -x^2 + 6x - 8 є квадратичною функцією, і має загальний вигляд: y = ax^2 + bx + c, де a = -1, b = 6 і c = -8.

1. Знайдемо координати вершини параболи за допомогою формули: x_вершини = -b / (2a) y_вершини = -D / (4a), де D - дискримінант (D = b^2 - 4ac).

   x_вершини = -6 / (2 * (-1)) = -3 D = 6^2 - 4 * (-1) * (-8) = 36 - 32 = 4 y_вершини = -4 / (4 * (-1)) = 1

Тепер ми знаємо, що вершина параболи розташована в точці (-3, 1).

2. Тепер ми можемо побудувати графік, використовуючи цю інформацію та додаткові точки.

   a) Знайдемо значення функції для x = -3 (вершина): y = -(-3)^2 + 6 * (-3) - 8 = -9 - 18 - 8 = -35

   Таким чином, ми маємо точку (-3, -35).

   b) Знайдемо значення функції для x = 0: y = -(0)^2 + 6 * 0 - 8 = 0 - 0 - 8 = -8

   Таким чином, ми маємо точку (0, -8).

   c) Знайдемо значення функції для x = 6: y = -(6)^2 + 6 * 6 - 8 = -36 + 36 - 8 = -8

   Таким чином, ми маємо точку (6, -8).

Тепер, ми можемо побудувати графік, використовуючи ці точки:

luaCopy code
      ^
      |
  2   |       *
      |
  1   |             *
      |
  0   |                   *
      +---------------------------------->
      -3  -2  -1   0   1   2   3   4   5   6

На графіку видно, що це парабола з вершиною в точці (-3, 1), яка відкривається вниз. Також ви можете помітити точки (-3, -35), (0, -8) і (6, -8) на графіку.