Question

Xy−x+ y=2004 розв'язати в цілих числах

Answer 1

Ответ:

напевно так якщоне той спосіб вибач

Объяснение:

Answer 2

Для розв'язання даного рівняння в цілих числах ми можемо спробувати перетворити його так, щоб вираз був якомога більш простим. Розглянемо дане рівняння:

xy - x + y = 2004

Спробуємо виразити одну змінну відносно іншої. Для цього спростимо рівняння:

xy - x + y = 2004

Додамо 1 до обох сторін:

xy - x + y + 1 = 2005

Тепер можемо спростити ліву сторону рівняння, використовуючи факторизацію за допомогою групування:

(x + 1)(y - 1) = 2005

Тепер ми маємо рівняння, в якому добуток двох цілих чисел дорівнює 2005. Щоб знайти всі можливі розв'язки в цілих числах, нам потрібно розглянути всі можливі комбінації пар цілих чисел (x + 1) і (y - 1), які дорівнюють 2005.

2005 має кілька дільників, і ми можемо представити його у вигляді добутку двох чисел:

2005 = 5 * 401

Таким чином, ми маємо дві пари можливих значень (x + 1) і (y - 1):

1. x + 1 = 5 і y - 1 = 401
2. x + 1 = 401 і y - 1 = 5

Розв'язуючи кожну з цих пар, ми отримаємо два набори розв'язків:

1. x = 4 і y = 402
2. x = 400 і y = 6

Отже, рівняння xy - x + y = 2004 має два розв'язки в цілих числах: (x, y) = (4, 402) і (x, y) = (400, 6).