Question

Помогите решить задачу " одна сторона трикутника в 3 рази менша від другої і на 23 дм менша від третьої. Знайдіть сторони трикутника якщо його периметр дорівнює 108 дм" ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

a

b=3a

c=a+23

a+b+c=108

a+3a+a+23=108

5a=108-23

5a=85

a=85/5

a=17

b=17*3=51

c=17+23=40

Ответ:17,51 и 40 дм

Answer 2

Давайте позначимо сторони трикутника такими літерами:

A - перша сторона, B - друга сторона, C - третя сторона.

За умовою задачі маємо такі відомості:

1. A = (1/3)B
2. A = C - 23
3. A + B + C = 108

Тепер можемо використати ці відомості, щоб знайти значення сторін трикутника. Спочатку виразимо A з першої і другої рівностей:

A = (1/3)B (з першої рівності)

A = C - 23 (з другої рівності)

Тепер ми можемо прирівняти ці два вирази:

(1/3)B = C - 23

Тепер виразимо B з цього рівняння:

B = 3(C - 23)

Тепер ми маємо вираз для B у вигляді залежності від C. Тепер можемо підставити цей вираз разом з виразами для A і B у третю рівність:

A + B + C = 108

Замінимо A і B виразами, отриманими раніше:

(1/3)B + B + C = 108

Тепер маємо рівняння, де залишилось тільки змінна C:

(1/3)B + B + C = 108

Підставимо вираз для B з рівності B = 3(C - 23):

(1/3)(3(C - 23)) + 3(C - 23) + C = 108

Звести доданки зі змінною C:

C - 23 + 3(C - 23) + C = 108

Розкриємо дужки і спростимо рівняння:

C - 23 + 3C - 69 + C = 108

Зберемо подібні доданки:

5C - 92 = 108

Тепер додамо 92 до обох боків рівняння:

5C = 108 + 92

5C = 200

Розділимо обидва боки на 5, щоб знайти значення C:

C = 200 / 5 C = 40

Тепер ми знаємо третю сторону трикутника - C = 40 дм.

Тепер ми можемо знайти значення A і B, використовуючи вирази, які ми вивели раніше:

A = (1/3)B B = 3(C - 23)

A = (1/3)B = (1/3)(3(40 - 23)) = 17 дм

B = 3(C - 23) = 3(40 - 23) = 51 дм

Отже, сторони трикутника мають такі довжини: A = 17 дм B = 51 дм C = 40 дм