Question

Как считать 2004 в степень 2004 (2004^2004 последняя цифра)последняя цифра какая?​

Answer 1

Посмотрим на последнюю цифру этого числа, то есть на четвёрку.

4² = 16

При следующих возведениях 6 на последнем месте сохранится ⇒ ответ: 6.

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться свойствами последних цифр чисел.

Заметим, что последняя цифра числа в степени повторяется периодически с определенным циклом. Например, последние цифры чисел 4 в степени у образуют цикл: 4, 6, 4, 6, и так далее.

Чтобы найти последнюю цифру числа 2004 в степени 2004, необходимо найти остаток от деления показателя степени (2004) на длину цикла (2), то есть 2004 % 2 = 0.

Так как остаток равен 0, мы знаем, что последняя цифра числа 2004 в степени 2004 будет такая же, как последняя цифра числа 2004 в степени 2.

Теперь рассмотрим последнюю цифру числа 2004 в степени 2. Для этого возводим 2004 в квадрат: 2004 * 2004 = 4016016. Последняя цифра этого числа равна 6.

Таким образом, последняя цифра числа 2004 в степени 2004 также будет равна 6.