Question

Розв'язати систему рівнянь способом підстановки 3x+y=5 x-2y= -3

Answer 1

Ответ:

фото

Объяснение:

Answer 2

Давайте розв'яжемо цю систему рівнянь за допомогою методу підстановки. Першим кроком буде виразити одну з змінних з одного з рівнянь і підставити це вираз у інше рівняння.

Спочатку ми можемо виразити x з другого рівняння:

x - 2y = -3

x = 2y - 3

Тепер підставимо це вираз у перше рівняння:

3x + y = 5

3(2y - 3) + y = 5

Розгорнемо і спростимо це рівняння:

6y - 9 + y = 5

Об'єднаємо подібні члени:

7y - 9 = 5

Тепер додамо 9 до обох боків рівняння:

7y = 5 + 9

7y = 14

Ділимо обидва боки на 7, щоб знайти значення y:

y = 14 / 7 y = 2

Тепер, коли ми знайшли значення y, ми можемо підставити його у вираз для x, який ми виразили раніше:

x = 2y - 3 x = 2 * 2 - 3 x = 4 - 3 x = 1

Отже, рішення системи рівнянь цим методом:

x = 1 y = 2

Перевіримо це рішення, підставивши його у вихідні рівняння:

1. 3x + y = 5 3 * 1 + 2 = 5 3 + 2 = 5 (Правильно)

2. x - 2y = -3 1 - 2 * 2 = -3 1 - 4 = -3 (Правильно)

Обидва рівняння виконуються для x = 1 і y = 2, тому це правильне рішення системи рівнянь.