Question

Найдіть будь ласочка x¹ і x² 2x²+5x-3=0​

Answer 1

Щоб знайти значення x₁ і x₂, необхідно розв'язати квадратне рівняння 2x² + 5x - 3 = 0. Для цього можна скористатися формулою квадратного кореня:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

У даному рівнянні:

a = 2, b = 5, c = -3

Підставляючи ці значення у формулу, отримаємо:

x₁ = (-5 + √(5² - 4 * 2 * -3)) / (2 * 2)

x₁ = (-5 + √(25 + 24)) / 4

x₁ = (-5 + √49) / 4

x₁ = (-5 + 7) / 4

x₁ = 2 / 4

x₁ = 1/2

x₂ = (-5 - √(5² - 4 * 2 * -3)) / (2 * 2)

x₂ = (-5 - √(25 + 24)) / 4

x₂ = (-5 - √49) / 4

x₂ = (-5 - 7) / 4

x₂ = -12 / 4

x₂ = -3

Таким чином, значення x₁ дорівнює 1/2, а значення x₂ дорівнює -3.

Answer 2

Для знаходження коренів рівняння 2x² + 5x - 3 = 0 можна скористатися квадратною формулою:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a),

де a, b і c - коефіцієнти рівняння ax² + bx + c = 0.

У вас рівняння має наступні коефіцієнти: a = 2, b = 5, c = -3.

Тепер підставимо їх у квадратну формулу:

x₁ = (-5 + √(5² - 4 * 2 * (-3))) / (2 * 2) = (-5 + √(25 + 24)) / 4 = (-5 + √49) / 4 = (-5 + 7) / 4 = 2 / 4 = 1/2.

x₂ = (-5 - √(5² - 4 * 2 * (-3))) / (2 * 2) = (-5 - √(25 + 24)) / 4 = (-5 - √49) / 4 = (-5 - 7) / 4 = -12 / 4 = -3.

Отже, корені рівняння 2x² + 5x - 3 = 0: x₁ = 1/2 і x₂ = -3.