Question

Розв'яжіть систему рівнянь: 3х + 2y = 5, -4x+3y = 16.​

Answer 1

На фотографії відповідь

Answer 2

Для розв'язання даної системи рівнянь можна використовувати метод елімінації або підстановки. Давайте спробуємо використати метод елімінації.

Маємо систему рівнянь:

1. 3x + 2y = 5
2. -4x + 3y = 16

Спростимо обидва рівняння, щоб позбутися однієї зі змінних. Домножимо перше рівняння на 4 і друге рівняння на 3, щоб зрівняти коефіцієнти x:

1. (4 * (3x + 2y)) = 4 * 5
2. (3 * (-4x + 3y)) = 3 * 16

Отримаємо нову систему рівнянь:

1. 12x + 8y = 20
2. -12x + 9y = 48

Тепер додамо обидва рівняння разом, щоб усунути x:

(12x + 8y) + (-12x + 9y) = 20 + 48

Після скорочення подібних членів отримаємо:

17y = 68

Тепер розділимо обидві сторони на 17, щоб знайти значення y:

y = 68 / 17 y = 4

Тепер, коли ми знайшли значення y, можемо підставити його в одне з початкових рівнянь, наприклад, в перше:

3x + 2y = 5 3x + 2(4) = 5 3x + 8 = 5

Віднімаючи 8 з обох сторін, отримаємо:

3x = 5 - 8 3x = -3

Тепер розділимо обидві сторони на 3, щоб знайти значення x:

x = (-3) / 3 x = -1

Отже, розв'язок системи рівнянь:

1. 3x + 2y = 5
2. -4x + 3y = 16

є x = -1 і y = 4.